통계의힘9 z 검정, 두 그룹의 비율/평균은 차이가 있는가 (3) 오늘은 '평균 차이' 검증에 대한 이야기입니다. '비율 차이' 검증을 다룬 앞의 글 두 편을 먼저 읽고 오시면 좋습니다. z검정, 두 그룹의 비율/평균은 차이가 있는가 (1) z검정, 두 그룹의 비율/평균은 차이가 있는가 (2) ‘평균 차이’도 z검정으로 평균값에 대해서도 이것이 우연한 차이인지 의미 있는 차이인지 z검정을 통해 확인해 볼 수 있습니다. 예시를 함께 보도록 해요. 아래는 마케팅용 DM을 수신한 그룹과 그렇지 않은 그룹이 어떤 서비스에서 유료 결제를 한 상황을 요약한 표입니다. 평균 결제금액 표준편차 사례수 A. DM 수신 8만원 1.2만원 600 B. DM 미수신 7만원 1.0만원 400 Total 200 800 1,000 평균 차이 z검정에서도 '표준오차'와 '신뢰구간'을 알아야 합니다.. 2022. 2. 4. z 검정, 두 그룹의 비율/평균은 차이가 있는가 (2) 앞의 글 - z검정, 두 그룹의 비율/평균은 차이가 있는가 (1) 을 먼저 읽고 오시면 좋습니다. ‘비율 차이’의 표준오차 ‘비율 차이’를 검증한다는 건 결국 ‘비율 차이’의 ‘표준오차’와 ‘신뢰구간’이 필요하다는 의미입니다. 그렇다면 ‘비율 차이’의 표준오차는 어떻게 구할 수 있을까요? 이 부분은 수식을 전개하면서 이해하는 것보다 정리된 공식을 먼저 보는 것이 좋을 것 같습니다. 결제 미결제 Total A. DM 수신 126 474 600 B. DM 미수신 74 326 400 Total 200 800 1,000 두 그룹 결제율 차이의 표준오차 $$ =\sqrt{\frac{\mathit{p_{t}}\times (1-\mathit{p_{t}})}{{\mathit{n_{a}}}}+\frac{\mathit{p.. 2022. 1. 26. z검정, 두 그룹의 비율/평균은 차이가 있는가 (1) ‘차이’ 여부의 판단 데이터 분석 상황에서 상당히 많은 비중을 차지하는 것이 바로 ‘비교’를 하는 일입니다. “지금 얻어진 이 결과가 과거 그때의 결과보다 높은가 낮은가” “서로 다른 조건을 가진 둘 이상의 그룹에서 얻어진 결과들은 서로 차이가 있다고 볼 수 있는가” 이때 (모집단) 데이터의 불규칙성까지 고려하여 '차이가 있다 혹은 없다'고 판단하려면 통계적 가설검정이 필요합니다. 우리는 통계적 가설검정을 통해 우리의 판단이 ‘거의 대부분의 상황’에서 통한다고 말할 수 있다는 자신감을 얻게 됩니다. 오늘은 2개 그룹의 비율 혹은 평균 차이를 검증하는 z검정에 대해 알아보는 시간을 갖도록 하겠습니다. 그전에 먼저 예전에 함께 살펴본 ‘표준오차’를 다시 한번 떠올려 보면 좋을 것 같아요. 통계적 검정에 앞서.. 2022. 1. 19. 통계적 가설검정이 유용한 이유 '확률’ 개념을 도입하여 불필요한 논란을 줄이기 ‘까마귀는 검은 동물’이라는 가설을 증명하려면 어떻게 해야 할까요? ‘까마귀는 검다’는 말은 ‘모든 까마귀는 검다’고 주장하는 것과 마찬가지입니다. 이것은 ‘검은 까마귀 한 마리를 보았다’는 사실만으로는 증명되지 않습니다. 예를 들어 어떤 까마귀는 빨갛고, 또 다른 까마귀는 파랗다면 ‘까마귀는 검다’를 사실로 확정 지을 수 없습니다. 이처럼 ‘모든 00은 000이다’라는 표현은 ‘모든 것에 대해서 칭한다’는 의미로 ‘전칭성이 있다’고 표현합니다. 전칭성이 있는 가설을 반증하는 일은 매우 간단합니다. 단 한 마리의 검지 않은 까마귀를 가져오기만 하면 ‘모든 까마귀가 검지는 않다’는 것을 증명할 수 있기 때문입니다. 반대로 ‘모든 까마귀는 검다’는 것을 증명해.. 2022. 1. 13. '분산'과 '표준편차'로 데이터 포착하기 앞에서 우리는 비즈니스에서 ‘관심을 보여야 하는 숫자(outcome)’와 그것을 표현하는 대표적인 방법인 ‘평균’에 대해서 알아봤습니다. 비즈니스에서 가치 있는 데이터 분석 '평균'이 '중앙값', '최빈값'보다 유용한 이유 '평균'은 물론 데이터를 이해하는 데 중요한 값이지만, 현상 파악을 위해서, 보다 명확한 인과관계 통찰을 위해서는 다른 대푯값에 대한 이해도 필요합니다. 오늘은 데이터의 퍼짐 정도, 즉 데이터의 불규칙성을 표현하는 다른 대푯값인 ‘분산’과 ‘표준편차’에 대한 내용을 정리해볼게요. '분산'으로 데이터의 펼쳐진 정도 확인하기 평균이 도출된 방법을 다시 한번 살펴보겠습니다. 평균값은 그것을 참값이라고 가정했을 경우 실제 데이터에 포함되는 '참값'에서 벗어난 값'을 최소화하는 값입니다. 정확.. 2022. 1. 5. '평균'이 '중앙값', '최빈값'보다 유용한 이유 '참값'과 '측정값' 대푯값은 말 그대로 어떤 데이터를 대표하는 값입니다. 자료의 특징을 하나의 수로 표현한 것이지요. 18세기의 수학자들은 데이터의 불규칙성과 평균값의 관계를 끊임없이 연구했습니다. 당시 과학자들은 천문학에 깊은 관심을 보였는데, 측정이 정확하다고 가정할 경우 본래 천체의 위치를 나타내는 '참값'이 어디에 위치하는지를 수학적으로 규명하기 위해 애썼다고 합니다. 보스코비치는 불규칙성을 내포한 여러 데이터에서 '참값'을 계산하려면 '참값'과 '참값에서 벗어난 값'으로 분류해놓고 '참값에서 벗어난 값'을 최소화해야 한다고 생각했다. 위에 정리한 보스코비치의 사고방식, 즉 측정값에 내포되어 있는 참값에서 벗어난 값(차이, 절댓값)의 총합을 최소로 만드는 '신뢰할 수 있는 추측값'은 바로 '중앙.. 2021. 12. 29. 비즈니스에서 가치 있는 데이터 분석 무슨 값을 어떻게 정리해야 하는가 인과관계의 통찰에서 가장 중요한 것은 '무슨 값을 어떻게 정리해야 하는지' 아는 지혜라고 저자는 말합니다. 그리고 이것은 실용 통계학에서 반드시 알아야 할 부분이라고 강조하고 있어요. 여기서 '인과관계'란 어떤 원인에 의해 결과가 어떻게 변하는지를 알아내는 것입니다. 이런 인과관계를 파악하기 위해 회사에서는 사업과 관련된 여러 가지 숫자들을 고객의 특징에 따라 나누어 분석합니다. 이런 결과를 누구나 한 번쯤은 보았거나 직접 만들어봤을 거예요. 하지만, 고객의 특징(ex. 성, 연령, 가입시점 등)이나 분석하고자 하는 숫자를 쪼개어 볼 만한 또 다른 기준(ex. 제공하는 제품/서비스 종류 등)은 실로 굉장히 다양합니다. 그렇기 때문에 사람들은 이 모든 항목별로 보고자 하는.. 2021. 12. 24. 이전 1 2 다음 반응형
